想做原题的小伙伴戳
这个是网络流题解,想看二分图的推荐一下
题目描述
XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜。
有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜)。
这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢?
输入输出格式 输入格式:第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。
之后n行,每行p个数包含0或1,第i个数表示喜不喜欢第i个房间(1表示喜欢,0表示不喜欢)。
之后n行,每行q个数,表示喜不喜欢第i道菜。
### 输出格式:
最大的顾客满意数。
输入输出样例
输入样例1:
2 2 2
1 0 1 0 1 1 1 1#### 输出样例1:
1Solution
~~这个其实是比较模板的题目了~~ 首先想到了网络流,那么最重要的就是建图了,怎么建图呢? 因为 人 是连接 菜品 和 房间 的节点,所以我们把 人 放在中间,看不懂? 意思就是说把代表 人 的节点放在中间,把 菜品 和 房间 放在两边,按照题意连在 人 上,注意要把所有代表房间的点连在一个起点和所有菜品连在终点,然后跑网络流模板。然后。。。。你就会发现你只有60分,哈哈哈。为什么呢?因为仅仅这么处理的话可能有一个人流过两个房间,这样显然是不行的,一个人只能对应一个房间。那么我们就需要把一个人拆成两个节点,两节点之间最大流量为1,这样子一个人就只可能流过一个房间了。
上代码
#includeusing namespace std;struct node{ int to,next,cap,flow;}e[200005];int head[200005],cnt=1,be,en;inline void add(int u,int v,int w){ cnt++; e[cnt].to=v; e[cnt].next=head[u]; e[cnt].cap=w; e[cnt].flow=0; head[u]=cnt; cnt++; e[cnt].to=u; e[cnt].next=head[v]; e[cnt].cap=0; e[cnt].flow=0; head[v]=cnt;}bool vis[1000005];int dis[1000005],nowh[1000005];int n,p,q,t,s;bool bfs(){ queue q; memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(s); dis[s]=0; vis[s]=1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(!vis[v]&&e[i].cap>e[i].flow) { vis[v]=1; dis[v]=dis[u]+1; q.push(v); } } } return vis[t];}int dfs(int be,int a){ if(be==t||a==0) return a; int flow=0,f; for(int i=nowh[be];i!=0;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(dis[be]+1==dis[v]&&(f=dfs(v,min(a,e[i].cap-e[i].flow)))>0) { e[i].flow+=f; e[i^1].flow-=f; flow+=f; a-=f; if(a==0) break ; } } return flow;}int dinic(){ int flow=0; while(bfs()) { copy(head,head+10001,nowh); flow+=dfs(s,INT_MAX); } return flow;}int main(){ cin>>n>>p>>q; for(int i=1;i<=n;i++) { int k; for(int j=1;j<=p;j++) { cin>>k; if(k==1) add(j,p+i,1); } } for(int i=1;i<=n;i++) { int k; for(int j=1;j<=q;j++) { cin>>k; if(k==1) add(i+p+n,p+j+n+n,1); } } for(int i=1;i<=n;i++)//把人拆开 add(i+p,i+n+p,1); for(int i=1;i<=p;i++)//把房间连在起点上 add(0,i,1); for(int i=1;i<=q;i++)//把菜品接在终点上 add(i+n+p+n,n+n+p+q+1,1); t=n+p+q+1+n; s=0; cout<